Пентагондун аймагын табуунун 3 жөнөкөй жолу

Мазмуну:

Пентагондун аймагын табуунун 3 жөнөкөй жолу
Пентагондун аймагын табуунун 3 жөнөкөй жолу

Video: Пентагондун аймагын табуунун 3 жөнөкөй жолу

Video: Пентагондун аймагын табуунун 3 жөнөкөй жолу
Video: Монгол хэл бичгийн дүрмийн хичээл 1 Боловсролын тэргүүний ажилтан багш М.Отгонтунгалаг 2024, Март
Anonim

Беш бурчтук - беш бурчтуу түз көп бурчтук. Математика сабагында тапкан дээрлик бардык көйгөйлөр беш бурчтуктары бар, кадимки беш бурчтуктарды камтыйт. Канчалык маалыматыңыз бар экендигине жараша аймакты табуунун эки жалпы жолу бар.

Кадамдар

3 методу 1: Каптал узундугунан жана Апотемден аянтты табуу

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 1 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 1 -кадам

Кадам 1. Капталдын узундугунан жана апотеминен баштаңыз

Бул ыкма беш барабар бир жактуу беш бурчтуктар үчүн иштейт. Капталдын узундугунан тышкары, сизге беш бурчтуктун "апотеми" керек болот. Апофем - бул беш бурчтуктун ортосунан бир жакка карай сызык, тарапты 90º тик бурчта кесет.

  • Апотемди орто чекиттин ордуна бир бурчка (чокуга) тийген радиус менен чаташтырбаңыз. Эгерде сиз капталдын узундугун жана радиусун гана билсеңиз, анын ордуна кийинки ыкмага өтүңүз.
  • Биз каптал узундугу бар беш бурчтуктун мисалын колдонобуз

    3 -кадам. бирдиктер жана апот

    2-кадам. бирдиктер.

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 2 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 2 -кадам

Кадам 2. Беш бурчтукту беш үч бурчтукка бөлүңүз

Беш бурчтуктун ортосунан ар бир чокуга (бурчка) алып баруучу беш сызыкты тартыңыз. Сизде азыр беш үч бурчтук бар.

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 3 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 3 -кадам

3 -кадам. Үч бурчтуктун аянтын эсептөө

Ар бир үч бурчтукта a бар база беш бурчтуктун капталына барабар. Ал ошондой эле бар бийиктик беш бурчтуктун апотемине барабар. (Эсиңизде болсун, үч бурчтуктун бийиктиги чокудан карама -каршы жакка, туура бурчка карай созулат.) Кандайдыр бир үч бурчтуктун аянтын табуу үчүн base x base x бийиктигин эсептеңиз.

  • Биздин мисалда үч бурчтуктун аянты = ½ x 3 x 2 =

    3 -кадам. чарчы бирдиктер.

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 4 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 4 -кадам

Кадам 4. Жалпы аянтты табуу үчүн бешке көбөйтүңүз

Беш бурчтукту бирдей беш үч бурчтукка бөлдүк. Жалпы аянтты табуу үчүн бир үч бурчтуктун аянтын бешке көбөйтүү керек.

  • Биздин мисалда, A (жалпы беш бурчтук) = 5 x A (үч бурчтук) = 5 x 3 =

    15 -кадам. чарчы бирдиктер.

3 методу 2: Каптал узундугунан аянтты табуу

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 5 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 5 -кадам

Кадам 1. Капталдын узундугунан баштаңыз

Бул ыкма узундугу беш жакка ээ болгон кадимки беш бурчтуктар үчүн гана иштейт.

  • Бул мисалда биз каптал узундугу бар беш бурчтукту колдонобуз

    7 -кадам. бирдиктер.

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 6 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 6 -кадам

Кадам 2. Беш бурчтукту беш үч бурчтукка бөлүңүз

Беш бурчтуктун ортосунан каалаган чокуга чейин сызык чийиңиз. Муну ар бир чокуга кайталаңыз. Сизде азыр беш бурчтук бар, алардын ар бири бирдей өлчөмдө.

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 7 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 7 -кадам

3 -кадам. Үч бурчтукту экиге бөлүңүз

Беш бурчтуктун ортосунан бир үч бурчтуктун түбүнө чейин сызык чийиңиз. Бул сызык үч бурчтукту бирдей, кичинекей үч бурчтуктарга бөлүп, 90º тик бурчта жайгашышы керек.

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 8 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 8 -кадам

Кадам 4. Кичинекей үч бурчтуктардын бирин белгилеңиз

Биз кичинекей үч бурчтуктун бир тарабын жана бир бурчун белгилей алабыз:

  • The база үч бурчтуктун беш бурчтугунун жагы. Биздин мисалда, бул ½ x 7 = 3.5 бирдик.
  • The бурч беш бурчтуктун борборунда дайыма 36º. (Толук 360º борборунан баштап, аны кичинекей үч бурчтуктардын 10уна бөлсөңүз болот. 360 ÷ 10 = 36, ошондуктан бир үч бурчтуктун бурчу 36º болот.)
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 9 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 9 -кадам

Кадам 5. Үч бурчтуктун бийиктигин эсептөө

The бийиктик бул үч бурчтуктун борборуна алып баруучу, беш бурчтуктун четине тик бурчтагы каптал. Бул тараптын узундугун табуу үчүн баштапкы тригонометрияны колдонсок болот:

  • Тик бурчтуу үч бурчтукта, тангенс бурчтун карама -каршы тараптын узундугуна барабар, чектеш жактын узундугуна бөлүнөт.
  • 36º бурчуна карама -каршы турган тарап үч бурчтуктун негизи (беш бурчтуктун жарымы). 36º бурчка жанаша турган тарап үч бурчтуктун бийиктиги.
  • тан (36º) = карама -каршы / чектеш
  • Биздин мисалда, тан (36º) = 3.5 / бийиктик
  • бийиктиги x tan (36º) = 3.5
  • бийиктик = 3,5 / тан (36º)
  • бийиктик = (болжол менен) 4.8 бирдиктер.
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 10 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 10 -кадам

Кадам 6. Үч бурчтуктун аянтын табыңыз

Үч бурчтуктун аянты ½ базанын бийиктигине барабар. (A = ½bh.) Эми сиз бийиктигин билесиз, кичинекей үч бурчтугуңуздун аянтын табуу үчүн бул маанилерди туташтырыңыз.

Биздин мисалда, кичинекей үч бурчтуктун аянты = ½bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4 чарчы бирдик

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 11 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 11 -кадам

Кадам 7. Беш бурчтуктун аянтын табуу үчүн көбөйтүңүз

Бул кичинекей үч бурчтуктардын бири беш бурчтуктун 1/10 бөлүгүн камтыйт. Жалпы аянтты табуу үчүн, кичинекей үч бурчтуктун аянтын 10го көбөйтүңүз.

Биздин мисалда, бүт беш бурчтуктун аянты = 8,4 x 10 = 84 чарчы бирдиктер.

3 -метод 3: Формуланы колдонуу

Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 12 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 12 -кадам

Кадам 1. Периметрди жана апотемди колдонуңуз

Апотем - бул беш бурчтуктун борборунан бир сызык, ал бир жакты туура бурчта сүзөт. Эгер сизге анын узундугу берилген болсо, анда бул оңой формуланы колдонсоңуз болот

  • Кадимки беш бурчтуктун аянты = pa /2, мында p = периметр жана a = апотем.
  • Эгерде сиз периметрди билбесеңиз, аны каптал узундугунан эсептеңиз: p = 5s, мында s - капталдын узундугу.
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 13 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 13 -кадам

Кадам 2. Капталдын узундугун колдонуңуз

Эгерде сиз капталдын узундугун гана билсеңиз, төмөнкү формуланы колдонуңуз:

  • Кадимки беш бурчтуктун аянты = (5 с 2) / (4тан (36º)), мында s = капталдын узундугу.
  • тан (36º) = √ (5-2√5). Демек, эгерде сиздин эсептегичте "тан" функциясы жок болсо, анда Formula = (5 s 2) / (4√(5-2√5)).
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 14 -кадам
Кадимки Пентагондун аймагын табыңыз 14 -кадам

Кадам 3. Радиусту гана колдонгон формуланы тандаңыз

Сиз радиусту гана билсеңиз, аймакты таба аласыз. Бул формуланы колдонуңуз:

Кадимки беш бурчтуктун аянты = (5/2) r 2sin (72º), мында r - радиусу.

Видео - Бул кызматты колдонуу менен, кээ бир маалыматтар YouTube менен бөлүшүлүшү мүмкүн

Кеңештер

  • Туура эмес беш бурчтуктар, же тараптары тең эмес беш бурчтуктарды изилдөө кыйыныраак. Эң жакшы ыкма, адатта, беш бурчтукту үч бурчтуктарга бөлүү жана ар бир үч бурчтуктун аянтын кошуу. Беш бурчтуктун тегерегине чоңураак форма тартуу, анын аянтын эсептөө жана кошумча мейкиндиктин аянтын алып салуу керек болушу мүмкүн.
  • Бул жерде келтирилген мисалдар математиканы жөнөкөйлөтүү үчүн тегеректелген баалуулуктарды колдонушат. Эгерде сиз берилген көп бурчтуктун узундугу менен чыныгы полигонду өлчөсөңүз, анда башка узундуктар жана аймак үчүн бир аз башкача жыйынтыктарды аласыз.
  • Мүмкүн болсо, геометриялык ыкманы да, формула ыкмасын да колдонуп, туура жообуңуз бар экенин ырастоо үчүн жыйынтыктарды салыштырыңыз. Эгерде сиз формуланы бир убакта киргизсеңиз, бир аз башкача жоопторду аласыз (анткени жолдо тегеренбейсиз), бирок алар абдан жакын болушу керек.
  • Формулалар бул жерде сүрөттөлгөн геометриялык методдордон алынган. Аларды кантип ойлоп табууга болорун карап көрүңүз. Радиустагы формуланы алуу башкаларга караганда татаалыраак (кыйытма: сизге эки бурчтуу инсан керек болот).

Сунушталууда: