Тригонометрияны үйрөнүүнүн 4 жолу

Мазмуну:

Тригонометрияны үйрөнүүнүн 4 жолу
Тригонометрияны үйрөнүүнүн 4 жолу

Video: Тригонометрияны үйрөнүүнүн 4 жолу

Video: Тригонометрияны үйрөнүүнүн 4 жолу
Video: Адамдар менен мамиле куруу 2024, Март
Anonim

Тригонометрия - математиканын үч бурчтуктарды жана циклдерди изилдөөчү бөлүмү. Тригонометриялык функциялар кандайдыр бир бурчтун касиеттерин, каалаган үч бурчтуктагы мамилелерди жана кайталануучу циклдин графиктерин сүрөттөө үчүн колдонулат. Тригонометрияны үйрөнүү бул мамилелерди жана циклдерди элестетүүгө жана график түзүүгө жардам берет. Эгерде сиз өзүңүздүн окууңузду сабакта топтоо менен айкалыштырсаңыз, анда сиз негизги тригонометриялык түшүнүктөрдү түшүнүп, айланаңыздагы циклдарды байкай баштайсыз.

Кадамдар

Метод 1: 4: Негизги тригонометриялык идеяларга басым

Тригонометрияны үйрөнүңүз 1 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 1 -кадам

Кадам 1. Үч бурчтуктун бөлүктөрүн аныктаңыз

Негизинен тригонометрия үч бурчтуктардагы мамилелерди изилдөө болуп саналат. Үч бурчтуктун үч жагы жана үч бурчу бар. Аныктоо боюнча, кандайдыр бир үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180 градус. Тригонометрияда ийгиликке жетүү үчүн үч бурчтуктар жана үч бурчтуктун терминологиясы менен таанышуу керек. Кээ бир жалпы үч бурчтук терминдер болуп төмөнкүлөр саналат:

  • Гипотенуза - тик бурчтуктун эң узун жагы.
  • Объективдүү - 90 градустан чоң бурч.
  • Курч - 90 градустан төмөн бурч.
Тригонометрияны үйрөнүңүз 2 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 2 -кадам

2 -кадам. Бирдиктин тегерекчесин түзүүнү үйрөнүңүз

Бирдиктүү тегерек кандайдыр бир үч бурчтукту масштабдаштырууга мүмкүндүк берет, андыктан гипотенуза бирге барабар. Бул пайдалуу, анткени синус жана косинус сыяктуу тригонометриялык функцияларды пайыздарга байланыштырат. Бирдиктин айланасын түшүнгөндөн кийин, ошол бурчтары бар үч бурчтуктар тууралуу суроолорго жооп берүү үчүн, берилген бурчтун тригонометриялык маанилерин колдоно аласыз.

  • Мисал 1: 30 градустагы синус 0,50гө барабар. Бул 30 градус бурчка карама -каршы турган тарап гипотенузанын узундугунун жарымына барабар экенин билдирет.
  • Мисал 2: Бул байланыш 7 дюймдук карама -каршы тарабы менен 30 градус бурчка ээ болгон үч бурчтукта гипотенузанын узундугун табуу үчүн колдонулушу мүмкүн. Гипотенуза 14 дюймга барабар болмок.
Тригонометрияны үйрөнүңүз 3 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 3 -кадам

3 -кадам. Тригонометриялык функцияларды билүү

Тригонометрияны түшүнүү үчүн борбордук болгон алты функция бар. Бирге, алар үч бурчтуктун ичиндеги мамилелерди аныктайт жана каалаган үч бурчтуктун уникалдуу касиеттерин түшүнүүгө мүмкүндүк берет. Бул алты функция:

  • Синус (күнөө)
  • Косинус (Кос)
  • Тангенс (Тан)
  • Секант (Сек)
  • Косекант (Csc)
  • Котангенс (төшөк)
Тригонометрияны үйрөнүңүз 4 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 4 -кадам

4 -кадам. Концептуалдык мамилелерди

Тригонометрияны түшүнүү үчүн эң маанилүү нерселердин бири - бул функциялардын баары бири -бири менен байланышта болушу. Синус, Косинус, Тангенс ж.б баалуулуктардын баарынын өзүнүн колдонулушу бар болсо да, алардын ортосундагы мамилелерден улам эң пайдалуу. Бирдиктүү чөйрө бул мамилелерди оңой түшүнө тургандай кылып төмөндөтөт. Бирдиктин чөйрөсүн түшүнгөндөн кийин, ал сүрөттөгөн мамилелерди башка көйгөйлөрдү моделдөө үчүн колдоно аласыз.

Метод 2 2: Тригонометриянын колдонулуштарын түшүнүү

Тригонометрияны үйрөнүңүз 5 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 5 -кадам

1 -кадам. Академияда тригонометриянын негизги колдонулушун түшүнүңүз

Тригонометрияны сүйүү үчүн тригонометрияны үйрөнүүдөн тышкары, математиктер жана илимпоздор бул түшүнүктөрдү колдонушат. Тригонометрияны бурчтар же сызык сегменттери үчүн баалуулуктарды табуу үчүн колдонсо болот. Сиз ошондой эле тригонометриялык функциялар катары график аркылуу ар кандай циклдик жүрүм -турумду сүрөттөй аласыз.

Мисалы, булактын артка жана артка секирүү кыймылын синус толкуну катары сүрөттөө менен сүрөттөөгө болот

Тригонометрияны үйрөнүңүз 6 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 6 -кадам

Кадам 2. Жаратылыштагы циклдар жөнүндө ойлонуп көрүңүз

Кээде адамдар математика же илимдеги абстракттуу түшүнүктөрдү түшүнүү үчүн күрөшүшөт. Эгер сиз бул түшүнүктөр айланаңыздагы дүйнөдө бар экенин түшүнсөңүз, алар көп учурда жаңы жарыкка чыгат. Жашооңузда циклдерде болуп жаткан нерселерди издеңиз жана аларды тригонометрияга байланыштырууга аракет кылыңыз.

Ай болжолдуу циклге ээ, болжол менен 29,5 күн

Тригонометрияны үйрөнүңүз 7 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 7 -кадам

3 -кадам. Табигый циклдерди кантип изилдөө мүмкүн экенин элестетип көрүңүз

Табият циклдерге толгонун түшүнгөндөн кийин, ошол циклдерди кантип изилдөө керек экенин так ойлонуп баштаңыз. Мындай циклдердин графиги кандай болорун ойлонуп көрүңүз. Графиктен сиз байкаган кубулушту сүрөттөө үчүн теңдеме түзсөңүз болот. Бул тригонометриялык функцияларга алардын колдонулушун түшүнүүгө жардам берет.

Берилген пляждагы толкунду өлчөө жөнүндө ойлон. Жогорку толкун учурунда ал кандайдыр бир бийиктикте болот, анан төмөн агымга жеткенге чейин артка чегинет. Төмөн толкундан суу пляжга көтөрүлүп, кайрадан жогорку толкунга жетет. Бул цикл чексиз улана бермек жана косинус толкуну сыяктуу тригонометриялык функция катары сүрөттөлүшү мүмкүн

Метод 3 3: Убакытты Алдын ала изилдөө

Тригонометрияны үйрөнүңүз 8 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 8 -кадам

Кадам 1. Бөлүмдү окуңуз

Тригонометриялык түшүнүктөр кээде кээ бир адамдар үчүн биринчи жолу түшүнүү кыйын. Эгер классты өтүүдөн мурун бөлүмдү окусаңыз, материал менен жакындан таанышасыз. Материалды канчалык көп көргөн сайын, тригонометриядагы ар кандай түшүнүктөрдүн бири -бири менен кандай байланышы бар экенин ошончолук көп байланыштырасыз.

Бул ошондой эле сабакка чейин күрөшүп жүргөн түшүнүктөрдү аныктоого мүмкүндүк берет

Тригонометрияны үйрөнүңүз 9 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 9 -кадам

Кадам 2. Блокнотту сактаңыз

Китепти чуркоо эч нерседен артык, бирок бул тригонометрияны үйрөнүүгө жардам бере турган терең окуу эмес. Окуп жаткан бөлүмүңүз боюнча деталдуу эскертүүлөрдү жазыңыз. Тригонометрия кумулятивдүү экенин жана түшүнүктөр бири -бирине негизделгенин унутпаңыз, андыктан мурунку бөлүмдөрдөгү жазууларыңыз азыркы бөлүмүңүздү түшүнүүгө жардам берет.

Ошондой эле мугалимден сурагыңыз келген суроолорду жазыңыз

Тригонометрияны үйрөнүңүз 10 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 10 -кадам

Кадам 3. Китептен иштөө көйгөйлөрү

Кээ бир адамдар тригонометрияны жакшы элестетишет, бирок сиз дагы көйгөйлөрдү чечишиңиз керек. Материалды чындап түшүнгөнүңүзгө ынануу үчүн, кээ бир көйгөйлөрдү сабакка чейин иштеп көрүңүз. Ошентип, эгерде сизде кыйынчылыктар болсо, анда сизге сабакта эмне жардам керек экенин так билесиз.

Көпчүлүк китептердин артында кээ бир көйгөйлөргө жооптор бар. Бул сиздин ишиңизди текшерүүгө мүмкүндүк берет

Тригонометрияны үйрөнүңүз 11 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 11 -кадам

Кадам 4. Материалдарыңызды класска алып келиңиз

Эскертмелериңизди жана практикалык көйгөйлөрүңүздү класска алып келүү сизге шилтеме берет. Бул сиз түшүнгөн нерселерди жаңыртат жана сизге түшүндүрүү керек болгон түшүнүктөрдү эске салат. Окуу учурунда тизмектеген суроолорду тактап коюңуз.

Метод 4 4: Класста эскертүүлөрдү алуу

Тригонометрияны үйрөн 12 -кадам
Тригонометрияны үйрөн 12 -кадам

Кадам 1. Ошол эле дептерге жазыңыз

Тригонометриялык түшүнүктөр баары бири -бири менен байланышкан. Мурунку эскертмелерге кайрылуу үчүн, бардык жазууларыңызды бир жерде сактоо эң жакшы практика. Тригонометрия изилдөөлөрүңүз үчүн конкреттүү блокнотту же байлоочуңузду белгилеңиз.

Сиз бул китепте практикалык көйгөйлөрдү да сактай аласыз

Тригонометрияны үйрөнүңүз 13 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 13 -кадам

Кадам 2. Тригонометрияны класста артыкчылыктуу кылыңыз

Башка класстын үй тапшырмасын аткаруу үчүн класстык убактыңызды колдонуудан алыс болуңуз. Тригонометрия сабагында жүргөнүңүздө, лекция жана практикалык маселелер боюнча нөлгө түшүрүлүшүңүз керек. Инструктор тактага койгон же башка маанилүү белгилерди жазыңыз.

Тригонометрияны үйрөнүңүз 14 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 14 -кадам

3 -кадам. Сабак менен алек болуңуз

Тактадагы көйгөйлөрдү чечүү үчүн ыктыярчы же практикалык көйгөйгө жоопторуңузду бөлүшүңүз. Эгерде сиз бир нерсени түшүнбөсөңүз, суроолорду бериңиз. Сиздин инструкторуңуз уруксат бергендей баарлашууну ачык жана суюк кылыңыз. Бул сизге тригонометрияны үйрөнүүгө жана ырахат алууга жардам берет.

Эгерде сиздин инструкторуңуз негизинен үзгүлтүксүз лекция окуганды жактырса, суроолорду сабактан кийин сактай аласыз. Тригонометрияны үйрөнүүгө жардам берүү инструктордун милдети экенин унутпаңыз, андыктан тартынбаңыз

Тригонометрияны үйрөнүңүз 15 -кадам
Тригонометрияны үйрөнүңүз 15 -кадам

Кадам 4. Көбүрөөк практикалык көйгөйлөр менен иштөө

Үй тапшырмасын аткарыңыз. Үй тапшырмалары - тесттик суроолордун жакшы көрсөткүчү. Ар бир көйгөйдү түшүнгөнүңүзгө ишениңиз. Эгерде үй тапшырмасы берилбесе, акыркы китепте камтылган түшүнүктөрдү чагылдырган китебиңиздеги жумуш көйгөйлөрү.

Видео - Бул кызматты колдонуу менен, кээ бир маалыматтар YouTube менен бөлүшүлүшү мүмкүн

Кеңештер

  • Эсиңизде болсун, математика - бул эстөө үчүн формулалар эмес, ой жүгүртүү ыкмасы.
  • Алгебра жана геометрия түшүнүктөрүн карап чыгуу.

Эскертүүлөр

  • Тригонометрия тесттерине кысуу сейрек иштейт.
  • Тригонометрияны мажбурлап жаттоо менен үйрөнө албайсыз. Сиз тартылган түшүнүктөрдү түшүнүшүңүз керек.

Сунушталууда: